ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΜΕΓΑΛΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΕΞΕΛΙΚΤΙΚΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΜΕ ΜΙΑ ΜΕΘΟΔΟ ΤΡΙΓΩΝΙΣΜΟΥ

Πριν μερικές ημέρες είχαμε υποσχεθεί ότι θα ακολουθούσε ανάρτηση που θα περιέγραφε την μέθοδο προσδιορισμού του εξελικτικού χρόνου του κύματος που βρισκόμαστε τώρα.

Αν υποβάλομε σε συστολή την κυματομορφή του εξελικτικού χρόνου στο υποσύνολο των σημείων που ακολουθούν τάση και καταστρώσομε ένα διάγραμμα εξελικτικού χρόνου έναντι μήκους τροχιάς που υπενθυμίζομε ότι είναι το άρθροισμα των απολύ των τιμών των διαδοχικών διαφορών εξελικτικού χρόνου, τότε για μεγάλα κύματα εξελικτικού χρόνου παρατηρούμε ότι προκύπτουν απλές κυματομορφές όπου το μέγεθος των διαδοχικών ταλαντώσεων μπορεί να προσδιορισθεί με την ακόλουθη μέθοδο, που είναι παραλλαγή της μεθόδου που χρησιμοποιήσαμε για τις κυματομορφές των τιμών.

Θα χρησιμοποιήσομε το στάδιο 4 της συστολής του εξελικτικού χρόνου των σημείων που ακολουθούν τάση.

 

Σημειώνομε στο διάγραμμα τις κορυφές και τους πυθμένες των μεγάλων κυμάτων, τα οποία προσεγγίζουν στην πλειονότητά τους ευθύγραμμα τμήματα με μικρές ανωμαλίες.

Αν δεν είναι περίπου  έτσι, διαλέγομε ένα ακόμη μεγαλύτερο στάδιο συστολής.

Παρατηρούμε ότι οι πυθμένες και οι κορυφές έχουν μεταξύ τους αποστάσεις που είναι πολλαπλάσια του μεγέθους του πιο μικρού κύματος και είναι 1,2 cm στο διάγραμμα

Παρατηρούμε επίσης ότι οι γωνίες μεταξύ διαδοχικών σκελών των ταλαντώσεων είναι περίπου οι ίδιες.

2. Ενώνομε τις κορυφές διαδοχικών πυθμένων και κορυφών με ευθύγραμμα τμήματα.

3. Φέρομε κάθετο προς τον άξονα των Χ η οποία να διέρεται από το τελευταίο ακρότατο και μετρούμε στον άξονα των  Χ προοδευτικώς αυξανόμενες αποστάσεις οι οποίες να αντιστοιχούν στις αποστάσεις μεταξύ διαδοχικών ακροτάτων που μετρήσαμε στο προηγούμενο στάδιο.

4. Μετρούμε την γωνία μεταξύ της τελευταίας καθέτου και της ευθείας του τελευταίου σκέλους της

ταλάντωσης του εξελικτικού χρόνου που είναι καθοδικό. Ανακλούμε αυτή την ευθεία περί την κάθετο. Αυτό το κάνομε διότι η διεύθυνση του μελλοντικού κύματος σχηματίζει περίπου ίδια γωνία με εκείνο που παρελθόντος. Ο λόγος είναι ότι το μήκος της τροχιάς είναι κατά προσέγγιση ίσο με το αλγεβρικό άθροισμα των μεταβολών του εξελικτικού χρόνου. Ο λόγος γι'αυτό είναι ότι τα ενδιάμεσα διορθωτικά κύματα είναι πολύ μικρά σε σχέση με την κυρίαρχη τάση και έτσι το άθροισμα των απολύτων τιμών των διαφορών είναι περίπου ίσο με το άθροισμα των Δyi είτε με -Δyi και επομένως η κλίση του μελλοντικού σκέλους είναι περίπου ίση με την κλίση του σκέλους του παρελθόντος και ίση με τοξεφ=τοξ(Σ(Δyi)/Σ(|Δyi|)=90 μοίρες. Στο διάγραμμα η γωνία φαίνεται διαφορετική λόγω της κλίμακας των αξόνων. Θα έπρεπε οι γωνίες μεταξύ των διαδοχικών σκελών της κυματομορφής να είναι περίπου ορθές.

5. Φέρομε τις ευθείες που ενώνουν ένα ακρότατο με το μεθεπόμενο (δηλαδή διαγωνίους των σχηματιζομένων τετραπελεύρων) και παρατηρούμε ότι οι γωνίες που σχηματίζονται σε σχέση με τις βάσεις δεν είναι τυχαίες αλλά είναι πολύ συγκεκριμένες. Στην προκειμένη περίπτωση και με την δεδομένη κλίμακα σχετίζονται προς τις γωνίες τις βάσεις μέσω της  χρυσής τομής και των ριζών  της.

Διατυπώνομε λοιπόν τον εξής κανόνα:

α. Η Χ συνιστώσα του μεγέθους του μελλοντικού κύματος έχει μέγεθος ίσο με κάποιο από τα μεγέθη που έχουν ήδη παρατηρηθεί.

β. Το άκρο του προσδιορίζεται από την τομή της εξ ανακλάσεως ευθείας του τελευταίου κύματος που χαράξαμε  και μιάς εκ των καθέτων που απέχουν από την κατάληξη του κύματος αποστάσεις ίσες προς τις ήδη παρατηρηθείσες.

γ. Προσθέτομε την αυστηρή συνθήκη επίσης ότι τα σημεία αυτά τομής είναι κορυφές τετραπλεύρων όπου καταλήγει η διαγώνιος, η οποία όμως οφείλει να σχηματιζει γωνία με την βάση η οποία να σχετίζεται με την γωνία μεταξύ των πλευρών που περιέχουν την κορυφή από την οποία φέρομε την διαγώνιο με λόγο ο οποίος να είναι ίσος με την χρυσή τομή η  αριθμός Fibonacci, η ρίζα της χρυσής τομής.

Παρατηρούμε ότι μόνον δύο σημεία πληρούν όλες τις συνθήκες του κανόνα και σημειώνονται ως στόχοι.

Ας δούμε όμως αν είναι έτσι τα πράγματα.

Τα διαγράμματα τα οποία παραθέσαμε δείχνουν την κατάσταση του εξελικτικού χρόνου τον Ιούνιο του 2012

Το αμέσως επόμενο δείχνει τον εξελικτικό χρόνο όπως έχει μεταβληθεί από τον Ιούνιο του 2012 έως τον Μάρτιο του 2014.

   Προσθέτομε τα σχοιχεία της γεωμετρικής κατασκευής στο σχήμα όπως την περιγράψαμε πιο πάνω.

 

Παρατηρούμε ότι περάσαμε το πρώτο σημείο τομής χωρίς αντιστροφή και βρισκόμαστε στα 3/4 της απόστασης από το επόμενο κρίσιμο σημείο που είναι το σημείο τομής της αμέσως επόμενης παρατηρηθείσας απόστασης με την ευθεία ανἀκλασης και μία διαγώνιο σε γωνία 0,38 της γωνίας μεταξύ των πλευρών του τετραπλεύρου που περιέχεουν την κορυφή από την οποία φέρομε την διαγώνιο.

Παρά το γεγονός ότι αυτή η γωνία πληροί τις προϋποθέσεις του κανόνα, δεν έχει παρατηρηθεί έως τώρα.

Αυτή που έχει παραητρηθεί είναι η αμέσως επόμενη που είναι μετάξυ 0,5-0,55  των 40  μοιρών.

Με αυτό το σκεπτικό είπαμε ότι τυχόν διόρθωση δεν συνάδει με μεγάλη διόρθωση διότι ο εξελικτικός χρόνος είναι πολύ λίγος.

Οψόμεθα.

 Ευχαριστώ πολύ τους συνεργάτες του ιστολογίου που με αναπλήρωσαν στο ημερήσιο και εβδομαδιαίο σχόλιο,  καθώς ο χρόνος δεν έφθανε και για να γράψω την παρούσ ανάρτηση και το σχόλιο.